Teknik Pengolahan Data FISIKA TERAPAN

TEKNIK PENGOLAHAN DATA

Dalam menuliskan hasil pengukuran perlu memberikan gambaran tentang kesalahan yang terjadi dalam perhitungan pengolahan data sebagai berikut :

Hasil pengukuran = Hasil rata-rata Standar Deviasi.

Standar Deviasi ( S) atau dikenal dengan nama (Simpangan Baku) secara statistik dapat dicari dengan rumus :

Kesalahan relatif :

Dimana :

n = jumlah data

Xrata = Nilai rata-rata

Xi = Data ke i

= Jumlah data dari i = 1 sampai n

Contoh :

No	X
1	4
2	5
3	6
4	4
5	5
6	6

Menentukan Xrata secara statistik :

Dimana :

n = jumlah data

Xrata = nilai rata-rata

Xi = data ke i

= Jumlah data dari i = 1 sampai n

Xrata =

= 5

No	X	(Xrata – Xi )2
1	4	( 5 – 4 )2 = 1	1
2	5	( 5 – 5 )2 = 0	0
3	6	( 5 – 6 )2 = 1	1
4	4	( 5 – 4 )2 = 1	1
5	5	( 5 – 5 )2 = 0	0
6	6	( 5 – 6 )2 = 1	1
			4

Standar deviasi (S) =

Hasil Pengukuran : X = 5 ± 0.89

Kesalahan relatif :

Regresi Linier dengan metode Least Square .

Regresi linier berfungsi untuk menentukan hubungan positif atau negatif dua buah variabel X dan Y secara linier.

Rumusnya : Y = a + bX

Dimana a dan b dapat dicari secara statistik dengan rumus sbb:

( Intercept )

( X Variable )

Sedangkan untuk mengetahui seberapa baik data yang kita dapatkan maka perlu dicari koefisien korelasinya dengan rumus :

( Multiple R )

Koefisien determinasinya R² ( R Square )

Mencari hubungan antara X (arus listrik ) dengan Y ( Tegangan listrik ) pada Acumulator yang diberi beban lampu TL.

Data X = 1, 1.6 , 3.4 , 4 , 5.2

Data Y = 1.2 , 2 . 2.4 , 3.5 , 3.5

Contoh :

No	X	Y	XiYi	Xi2	Yi2
1	1	1,2	1,2	1	1,44
2	1,6	2	3,2	2,56	4
3	3,4	2,4	8,16	11,56	5,76
4	4	3,5	14	16	12,25
5	5,2	3,5	18,2	27,04	12,25
n = 5	SXi= 15,2	SYi= 12,6	SXiYi=44,76	SXi2=58,16	SYi2 =35,7
	(SXi2) =(15,2)2=231,04	(SYi2) =(12,6)2=158,76

Persamaan regresinya dapat ditulis sbb :

Rumusnya : Y = a + bX

Y = 0,879 + 0,54 X

Koefisien korelasinya dapat dihitung sbb:

Koefisien korelasinya dengan rumus :

( Multiple R )

Koefisien determinasinya R² ( R Square ) dapat dihitunh sbb:

Penjelasannya :

Koefisien korelasi 0,939 artinya : Hubungan data variabel X dan Y sangat positif sedangkan koefisien determinasinya (R² ) = 0,88 artinya : nilai rata-rata Y , 88% ditentukan oleh nilai X melalui persamaan regresi Y = 0,879 + 0,54 X sedangkan sisanya 12 % ditentukan oleh faktor yang lain.